長期投資が推奨される理由と複利効果について解説します

こんにちは、ハニカムです。

よく長期投資がいいと聞いたことはありませんか?

長期投資がいい理由として「複利効果」や「元本割れの確率が低くなること」が挙げられます。

長期投資のメリットを理解すると、投資が成功する確率がググッと上がるので正しく理解しましょう。

単利と複利の違いについて知ろう

複利効果とは運用で得た利益を元本にプラスして再び投資することです。長期投資ではこの複利効果が資産拡大の助けになってくれます。

では、単利5%と複利5%でどれくらいの差が出るのか計算してみましょう。投資額100万円、利回り5%で10年間運用するとします。

単利と複利
単利と複利の違い
単利5% (A)複利5% (B)
(B) - (A)
0100万円100万円0万円
1105万円105万円0万円
2110万円110万円0.3万円
3115万円116万円0.8万円
4120万円122万円1.6万円
5125万円128万円2.6万円
6130万円134万円4.0万円
7135万円141万円5.7万円
8140万円148万円7.7万円
9145万円155万円10.1万円
10150万円163万円12.9万円
単利と複利の違い

投資期間が増えれば増えるほど単利と複利の差は拡大していき、複利のほうが金額が増えるスピードが早くなることがわかります。

このとき単利と複利では、12.9万円分複利のほうがお得です。

今回計算したのは10年間ですが、20年、30年と投資期間を増やしていくと単利と複利の差はさらに拡大します。

つまり、できるだけ早く投資を始めて、より多くの資産をより長期間にわたり株式市場に投入することが資産形成の上で大切です。(もちろんリスク許容度の範囲内で投資しましょう。)
>>ドルコスト平均法と一括投資どちらを選ぶべきか?

ちなみに、100万円を銀行口座に利回り0.1%で10年間預けても101万円にしかなりません。

つみたてNISAを想定したシミュレーションで複利効果を実感してみよう

実際につみたてNISAを想定した条件で、シミュレーションしてみて複利効果を実感してみましょう。

商品の選び方についてはこちらの記事が参考になります。
>>投資信託を選ぶポイントとは?失敗しない選び方を解説

計算方法

つみたてNISAでは1年目に40万円を投資して20年間運用し、2年目に新たに40万円を投資し20年間運用します。

「年間40万円を20年運用すること」を20回繰り返すので、つみたてNISAの枠での投資が終了するのは40年後になります。

つまり投資元本は800万円 (=40万円/年×20年)です。

ですので計算方法は利回り3%の場合、

40万円 × (1.03)^20 × 20 = 1445万円
となります。

計算自体は元本800万円を一括で投資して20年後の結果をみます。(40万円を20年間で分割して投資した場合と計算結果は同じになります。)

複利効果でどれだけ得するかの計算結果

下記のグラフはそれぞれ利回り3%、4%、5%、6%で20年間積立運用した結果です。

複利効果
元本800万円を20年間運用した結果
(利回り3%、4%、5%、6%)
シミュレーション結果

元本…800万円
利回り3%…1445万円
利回り4%…1753万円
利回り5%…2123万円
利回り6%…2566万円

複利効果のすごさを実感できたと思います。

ただし、この計算結果はリスク0%で計算しているため、かなりざっくりとした計算であることを注意してください。

実際には市場平均のリスクは20%程度あるため、途中で暴落したり、元本割れしたり、期待通りの結果にならないこともあります。

ではリスクを考慮した場合はどれくらい投資結果がばらつくのかを計算してみます。

リスクを考慮した場合の長期投資

投資の話を聞くときはリターンの話ばかり注目しがちですが、リスクにも注目してみましょう。

リスクの影響を比較するために、(リターン, リスク) = (5%, 10%), (5, 20%)の2通りで計算しました。

下記のグラフは800万円を20年間投資したときの評価額です。上の画像がリスク = 10%、下の画像がリスク = 20%です。

20年間の評価額の推移 (return, risk = 5%, 10%)
元本800万円を20年間運用した結果
(リターン, リスク = 5%, 10%)
20年間の評価額の推移 (return, risk = 5%, 20%)
元本800万円を20年間運用した結果
(リターン, リスク = 5%, 20%)

統計的に-σ 〜 +σの範囲に収まる確率は68%、-2σ 〜 +2σの範囲に収まる確率は95%です。

グラフから、投資期間が長いほど元本割れの確率が低くなることがわかります。実際の米国株や全世界株は後者の(リターン, リスク = 5%, 20%)に近い値なので、元本割れすることも当然あります。

また、リスクが低いほうが将来の評価額のブレが少なくなることがわかりますね。

確率密度関数PDFと投資収益率ROI

次に確率密度関数PDFと投資収益率ROIを見ていきます。

(リターン, リスク) = (5%, 10%), (5%, 20%)で計算しました。上の画像がリスク = 10%、下の画像がリスク = 20%です。

確率密度関数PDF - 投資収益率ROI (riturn, risk) = (5%, 10%)
確率密度関数PDFと投資収益率ROI
(リターン, リスク = 5%, 10%)
確率密度関数PDF - 投資収益率ROI (riturn, risk) = (5%, 20%)
確率密度関数PDFと投資収益率ROI
(リターン, リスク = 5%, 20%)

グラフの見方を簡単に解説すると、縦軸が確率で、横軸は1を超えると利益が出て、1を下回ると元本割れするという意味です。

(リターン, リスク = 5%, 10%)のときは、投資期間が長くなるにつれて、ピークが右に移動していることがわかります。

つまり、長期投資により元本割れをする確率が低くなるということです。


また、(リターン, リスク = 5%, 20%)のときはピークが潰れて横に広くなりました。これはリスクが増えた事によって、投資の結果にばらつきが増えたということです。

リスクが20%になると投資期間が増えるにつれてピークが左側にシフトしています。リスクが高くなると、大きく儲かる人も大きく損をする人も増えます。

投資信託の管理費用が低いほうがいい理由

次に投資信託の管理費用がどれくらい資産形成に影響を与えるのかを計算してみます。投資期間が長期なればなるほど、管理費用の影響は大きくなります。

元本800万円で利回り5%、20年間運用するとします。経費率はそれぞれ0.2%、0.5%、1%、2%で計算しました。

まず、経費率ごとの評価額の推移です。

管理費用と評価額
管理費用と評価額

経費率が0.2%のときは2043万円まで増えましたが、経費率が2%になると1445万円になりました。数%の経費率の影響がいかに大きいかわかりますね。経費率0.2%と2%では約600万円も差が出ます。

よく管理費用が低い投資信託を選びましょうと言われますが納得の結果です。


次に、どれだけの管理費用を引かれているかを計算してみます。

引かれる管理費用の金額
引かれる管理費用

グラフから、かかる経費も指数関数的に増えていくことがわかります。だからこそ経費率を少しでも低く抑えることが大切です。

20年後には、経費率0.2%のときは79万円引かれているのに対して、経費率2%のときは678万円も引かれています。

管理費用が2%のとき、評価額の1/3近くの管理費用を支払っていると思うとゾッとします。

インデックスファンドの管理費用は0.1〜0.2%の商品を選ぶといいでしょう。

経費率20年後の資産20年間でかかった費用
0.2%2043万円-79万円
0.5%1929万円-193万円
1%1753万円-370万円
2%1445万円-678万円
経費率ごとの20年後の資産とかかる費用

まとめ

この記事では長期投資と複利効果について解説しました。また、長期投資における経費率の影響やリスクとリターンの影響についても解説しました。

長期投資した場合の資産の変化のイメージがついたのではないでしょうか。

リターンにだけ目がいきがちですが、リスクについてももう一度よく考えていただければと思います。

ご覧いただきありがとうございました。

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